Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
Doğrusal Olmayan Sistem Teorisi
Ders Kodu: EEE504
Ders Türü: Seçmeli
Ders Grubu: Yüksek Lisans
Eğitim Dili: Türkçe
Staj Durumu: Yok
Teori: 3
Uyg.: 0
Kredi: 3
Laboratuvar: 0
AKTS: 6
Amaç

Fen ve mühendislikte karşılaşılan nonlineer sistemlerin dinamiğinin tanımını yapmak, nonlineer sistemlerin doğasını anlamak, bazı nonlineer sistemlerin nasıl kaos durumuna geçtiğini açıklamak ve kaosun niteliklerini anlamak.

Özet İçerik

Nonlineer sistemler, sistem dinamiği, faz uzayı, çatallanma, kararlılık, çekiciler, Lyapunov kararlılık, ergodik denklem, lojistik haritalama, kaos

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
1.Nonlineer sistem dinamiklerini ve faz uzayını anlamak
2.Çatallanma teorisini anlamak
3.Sistemlerin Kararlılık tespitini yapabilmek ve Lyapunov kararlılığı anlamak
4.Lojistik denklem ve haritalamayı anlamak
5.Kaos ve kaos şartlarını anlamak
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Perseus Books 1994, Massachusetts
2.R. H. Rand, Lecture Notes on Nonlinear Vibrations ,Cornell University Press, NewYork, 2001Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics Seventh Edition, Wiley (2006)
3. L. N. Virgin, Introduction to Experimental Nonlinear Dynamics, Cambridge University Press, 2000, Cambridge
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
1. Hafta - Teorik
lineer titreşim sistemlerinin gözden geçirilmesi, sistem dinamiği, faz uzayı ve kararlılık kavramları
2. Hafta - Teorik
Bir boyutlu lineer olmayan sistemler-I: stability
3. Hafta - Teorik
Bir boyutlu lineer olmayan sistemler-II: çatallanma
4. Hafta - Teorik
Bir boyutlu lineer olmayan sistemler-III: çember üzerinde akış,(düzgün ve düzgün olmayan osilatör, aşırı yüklenmiş osilatör, Fen&Mühendislik uygulamaları)
5. Hafta - Teorik
İki boyutlu lineer olmayan sistemler-I: Tanımlar, örnekler ve lineer sistemlerin sınıflandırılması
6. Hafta - Teorik
İki boyutlu lineer olmayan sistemler-II: Faz uzayı (faz portreleri, bulunma ve teklik, sabit noktalar ve lineerleştirmei korunumlu sistemler, tersinebilir sistemler, sarkaç, indeks teorisi, Fen&Mühendislik uygulamaları)
7. Hafta - Teorik
İki boyutlu lineer olmayan sistemler-III: Limit döngüleri (Kapalı yörüngelerin kural dışılığı, Lienard sistemleri, gevşemeli osilatör, zayıf lineer olmayan osilatörler)
8. Hafta - Teorik
Konu tekrarı-Arasınav
9. Hafta - Teorik
Çatallanmanın tekrar incelenmesi-I: eyer noktası, transkritik ve diyapazon çatallanması, Hopf çatallanması ve döngüler
10. Hafta - Teorik
Çatallanmanın tekrar incelenmesi-II: Kimyasal reaksiyonların osilasyonuy, global çatallanma ve döngüler, sürülmüş sarkaçta ve Josephson kavşağında histerisiz, Çiftli osilatör, yarıperyodiklik, Poincare haritaları
11. Hafta - Teorik
Lorenz denklemi, yabancı çekicide kaos, Lorenz harşitası, kaos kullanarak gizli mesaj gönderme
12. Hafta - Teorik
Bir boyutlu haritalar-I: sabit noktalar ve örümcek ağı, lojistik harita: Nümerik
13. Hafta - Teorik
Bir boyutlu haritalar-II: lojistik harita: analiz, periyodik pencereler, Lyapunov exponenti, evrensellik ve deneyler, tekrar normalize etme ve örümcek ağı, lojistik harita: Nümerik
14. Hafta - Teorik
Lineer olmayan sistemlerin kararlığı, Lyapunov kararlık, Gözden geçirme ve Fen&Mühendislik uygulamaları
Değerlendirme
Değerlendirme TürüAdetYüzde
Ödev1%5
Kısa Sınav (Quiz)1%5
Ara Sınav (Vize)1%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)1%70
İş Yükü Hesaplaması
EtkinlikSayısıÖn HazırlıkSüreToplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders143384
Ödev110212
Kısa Sınav1628
Ara Sınav115318
Dönem Sonu Sınavı125328
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)150
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
OÇ-1
4
3
4
3
4
4
4
OÇ-2
3
3
3
4
3
3
4
OÇ-3
4
4
3
5
4
5
4
OÇ-4
4
4
4
3
4
3
4
OÇ-5
4
5
4
5
4
4
4
Adnan Menderes Üniversitesi - Bilgi Paketi / Ders Kataloğu
2026