Bilgi Paketi / Ders Kataloğu - Adnan Menderes Üniversitesi

Genel Bilgiler Birimin Kadrosu Akademik Bilgiler Program Çıktıları Öğretim Planı İletişim Bilgileri

Bilgi Paketi İçerik Sorumlusu

İstatistiksel Sinyal İşleme

Ders Kodu	: EEE541
Ders Türü	: Seçmeli
Ders Grubu	: Yüksek Lisans
Eğitim Dili	: Türkçe
Staj Durumu	: Yok

Teori	: 3
Uyg.	: 0
Kredi	: 3
Laboratuvar	: 0
AKTS	: 6

Amaç

Bu dersin amaçları; 1.Rastgele sinyal modelleri ve onların sinyal işleme uygulamalarında kullanımları, 2. Rastgele süreçlerin en iyi Doğrusal zamanla değişmez (DZD) filtrelenmesi, 3.Klasik ve Bayesian yaklaşımları kullanarak kestirim teorilerinin anlaşılmasının sağlanmasıdır.

Özet İçerik

Rastlantısal süreçler, Güç spektral yoğunluğu, Özbağlanımlı süreçler, Hareketli-Ortalama süreçler, Periyodik süreçler, Spektral ayrıştırma, Beyazlatma filtresi, Yenilikler, Rastgele sinyal modelleri, Yule-Walker denklemleri, Rastlantısal süreçlerin Doğrusal zamanla değişmez filtrelenmesi, Kestirim, Doğrusal kestirimciler, Doğrusal en az ortalama karesel hata kestirimcisi, Wiener filtresi, En uygun FIR filtreler, En uygun IIR filtreler, Filtreleme, öngörü yumuşatma uygulamaları. Azaltılmış boyutlu rastgele sinyal sunumu, Karhunen-Loeve dönüşümü.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğrenme Çıktıları

1.	Birinci ve ikinci momentleri kullanarak WSS rastgele süreçleri analiz edebilmek.
2.	DZD sistemler tarafından işlenmiş WSS rastgele süreçleri analiz edebilmek.
3.	Kestirimcileri analiz edebilmek.
4.	En uygun doğrusal filtreleri türetebilmek.
5.	WSS rastgele sinyalleri analiz edebilmek için doğrusal modelleri kullanabilmek.

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.	M. H. Hayes, Statistical Signal Processing and Modeling, Wiley, New York, NY, 1996
2.	Therrien, Charles W., Discrete random signals and statistical signal processing, Prentice Hall, c1992.
3.	Louis L. Scharf, Statistical Signal Processing, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, MA, 1991.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

1. Hafta - Teorik

Doğrusal cebir kavramlarının gözden geçirilmesi: Dönüşüm olarak Matrisler, Doğrusal Birleştiriciler olarak matrisler, Denklem sistemleri olarak matrisler.

2. Hafta - Teorik

DSP kavramlarının gözden geçirilmesi: Sürekli zamanlı sinyallerin ayrık zamanlı işlenmesi, Ayrık zaman işlemleri.

3. Hafta - Teorik

Rastlantısal süreçler

4. Hafta - Teorik

Rastlantısal süreçler

5. Hafta - Teorik

Sinyal modelleme: LS yöntemleri, Pade, Prony (Rastgele olmayan yöntemler), AR, MA, ARMA Süreçleri (Rastgele Yaklaşım), Yule-Walker Denklemleri.

6. Hafta - Teorik

Sinyal modelleme: MA sisteme denk getirmek için Doğrusal olmayan denklem kümesi, Tüm-kutuplu modelleme, Ortak değişinti Yöntemi, Öz-ilinti Yöntemi, Harmonik süreçler, Wold ayrıştırması, İlintisizleştirme dönüşümleri: Harmonik süreçler için Fourier Dönüşümleri, genel KL döşümü

7. Hafta - Teorik

Sinyal modelleme Uygulamaları: Sinyal sıkıştırma, Sinyal öngörüsü, Sistem Saptama, Örüntü Kestirimi.

8. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: Maliyet fonksiyonları, Karesel ortalama, Mutlak ortalama, en büyük hata - Ara Sınav

9. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: MSE, ML, mutlak hata kestirimcileri, En az MSE kestirimcileri, bağlanım doğrusu, diklik.

10. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: Doğrusal en az MSE kestirimcileri, doğrusal yansız en az MSE kestirimcileri.

11. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: Önyargı, tutarlılık, verimlilik, sistematik hata değişinti ödünleşimi. Ax = b + n şeklindeki sistemler için LS kestirimcilerinin tartışılması.

12. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: En uygun kestirimciler olarak Wiener Filtreler, Wiener Filtrelerden tanımlanan Doğrusal Öngörücüler, Wiener-Hopf denklemlerinin etkin çözümü için Levinson-Durbin özyinelemesi.

13. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: Wiener filtrelerin etkin gerçeklenmesi için kafes yapıları.

14. Hafta - Teorik

Kestirim teorisi: IIR Wiener Filtreleri, Nedensel, Nedensel olmayan

Değerlendirme

Değerlendirme Türü	Adet	Yüzde
Derse Katılım (Performans)	1	%2
Ödev	5	%8
Ara Sınav (Vize)	1	%20
Dönem Sonu Sınavı (Final)	1	%70

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlik	Sayısı	Ön Hazırlık	Süre	Toplam Iş Yükü (Saat)
Kuramsal Ders	14	1	3	56
Ödev	5	2	2	20
Bireysel Çalışma	6	1	1	12
Ara Sınav	1	10	5	15
Dönem Sonu Sınavı	1	20	30	50
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)				153

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ-1	PÇ-2	PÇ-3	PÇ-4	PÇ-5	PÇ-6	PÇ-7
OÇ-1	4	4	4	4	4	4	4
OÇ-2	4	4	4	4	4	4	4
OÇ-3	4	4	4	4	4	4	4
OÇ-4	4	4	4	4	4	4	4
OÇ-5	4	4	4	4	4	4	4

Bilgi Paketi İçerik Sorumlusu